Özel Dik Üçgenler
Özel dik üçgenler, iç açıları veya kenar uzunlukları arasında belirli bir ilişki bulunan ve bu sayede hesaplamaları kolaylaştıran dik üçgenlerdir. Başlıca özel dik üçgenler şunlardır:
-
30-60-90 Üçgeni:
- Açıları 30°, 60° ve 90° olan bir dik üçgendir.
- 30°'nin karşısındaki kenar "a" ise, 90°'nin karşısındaki kenar (hipotenüs) "2a" ve 60°'nin karşısındaki kenar "a√3" olur.
- 30-60-90 Üçgeni
-
45-45-90 Üçgeni:
- Açıları 45°, 45° ve 90° olan bir dik üçgendir. Aynı zamanda ikizkenar bir dik üçgendir.
- 45°'nin karşısındaki kenarlar "a" ise, 90°'nin karşısındaki kenar (hipotenüs) "a√2" olur.
- 45-45-90 Üçgeni
-
3-4-5 Üçgeni ve Katları:
- Kenar uzunlukları 3, 4 ve 5 birim olan bir dik üçgendir.
- Pisagor Teoremi'ni sağlar (3² + 4² = 5²).
- Bu üçgenin katları da (6-8-10, 9-12-15, vb.) aynı orana sahip oldukları için özel dik üçgenlerdir.
- 3-4-5 Üçgeni
-
5-12-13 Üçgeni ve Katları:
- Kenar uzunlukları 5, 12 ve 13 birim olan bir dik üçgendir.
- Pisagor Teoremi'ni sağlar (5² + 12² = 13²).
- Bu üçgenin katları da aynı orana sahip oldukları için özel dik üçgenlerdir.
- 5-12-13 Üçgeni
Önemli Not: Özel dik üçgenler, geometrik problemleri çözerken büyük kolaylık sağlar. Özellikle trigonometri ve analitik geometri gibi konularda sıkça kullanılırlar.